Szanowni Państwo,

zapraszamy na seminarium "Geometria i Układy Dynamiczne", które odbędzie się 30.11.2023 (czwartek), w godzinach 13:15-15:00 w Sali A1/22.

-------------

Prelegent: Adam Doliwa (wspólna praca z Arturem Siemaszko)

Tytuł: Kwantyzacja spacerów losowych na półprostej, a wielomiany ortogonalne na okręgu

Streszczenie: W klasycznych pracach Karlina i McGregora teoria wielomianów ortogonalnych na odcinku [-1,1] została zastosowana do badania błądzeń losowych na półprostej. Przedstawię uogólnienie tego związku na przypadek spacerów kwantowych, kiedy macierze stochastyczne muszą być zastąpione unitarnymi. Okazuje się, że prowadzi to do nadania fizycznego sensu transformacji Szeg\H{o} pomiędzy wielomianami ortogonalnymi na odcinku a wielomianami ortogonalnymi na okręgu jednostkowym. Zaproponowana procedura jest zgodna z kwantyzacją Szegedy'ego skończonych łańcuchów Markowa.

W zamierzeniu wykład ma być na poziomie elementarnym (ukończony pierwszy rok studiów matematycznych). Niezbędne elementy mechaniki/informatyki kwantowej zostaną przedstawione w trakcie seminarium.

----------------

Z poważaniem,

Aleksander Denisiuk, Adam Doliwa, Vsevolod Shevchishin, Artur Siemaszko